La mecánica ondulatoria Schrödinger



- La mecánica ondulatoria (Erwin Schrödinger):

Schrödinger:  Científico  fundamental en el desarrollo de la teoría cuántica.

Schrödinger priorizo las teorías clásicas donde los conceptos definidos ya eran fácilmente visualizadas.B

Trabajo en una  teoría que explicara la física cuántica basándose en  la teoría ondulatoria de la materia de De Broglie.

De  esta forma logro tener una imagen en su cabeza de como los “electrones ondulatorios” de De Broglie se refractaban de tal manera que podía viajar por las órbitas del modelo de Bohr.

Es como consiguió, elaborar una formula donde cualquier sistema físico podía ser descrito sabiendo su energía, a partir de una función de onda (i.e. para un partícula):

ihbarfrac{partial}{partial t} Psi(mathbf{r},,t) = -frac{hbar^2}{2m}nabla^2Psi(mathbf{r},,t) + V(mathbf{r})Psi(mathbf{r},,t)

Donde   mathbf{r} = (x,y,z) reconocer la posición de la partícula en sus tres dimensiones

Psi(mathbf{r},t) Esta  función de onda representa la probabilidad de una partícula de tener la posición r en un momento dado t

m es la masa de la partícula

V(mathbf{r}) es la energía potencial de la partícula en la posición r.

Densidad de Probabilidad de ubicación de un electrón para los primeros niveles de energía

Schrödinger decidió en un primer momento que Psi(mathbf{r},t) representaba la posición del electrón.

Posteriormente, cambió su interpretación hacia una densidad de carga electrónica.

No fue hasta la interpretación probabilística de Born cuando se definió la función de onda como la probabilidad de encontrar un electrón en la posición r en un instante t.

Aunque a Schrödinger le desagradaba la notación empleada por Heisenber, al final se demostró (Dirac) que ambas teorías eran equivalentes.

- Algebra cuántica (Paul Dirac):

Dirac, hizo suyo ya que generalizó la teoría cuántica demostrando que ambas teorías de Heisenberg y Shrödinger eran casos especiales de su teoría más general.

Aplicando mecánica cuántica a las ecuaciones de Maxwell, Dirac construyó la primer teoría cuántica de campo (Quantum Field Theory).

En esta teoría, el concepto de campo continuo (introducido tiempo atrás por Faraday y compañía) donde el campo electromagnético (i.e.) es continuo se divide en pequeños trozos de modo que así puede interactuar con la material (compuesta por electrones, protones,…).

, la luz se puede tratar de las dos formas, como onda o como materia (dualidad explicada por Einstein unos años antes).

A través de su teoría, Dirac fue capaz también de demostrar la existencia de electrones con carga positivas, ahora llamados positrones. El comienzo del estudio de la anti-materia había nacido.

3) Puliendo los últimos retoques de la Teoría Cuántica (Principio de Incertidumbre de Heisenberg, Complementariedad de Bohr y Copenhagen Interpretation (CHI), Einstein’s box of ligth, Paradoja EPR, Principio de Localidad, Principio de Desigualdad de Bell,…)

Por supuesto, con la generalización de Dirac no se termina la historia. Nuevos puntos de vista, explicaciones o descripciones seguían apareciendo.

– (1927) Heisenberg postuló su principio de incertidumbre donde se expone que “no se puede determinar, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado.

En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal“.

– (1927) Bohr describe la complementariedad de la luz. Aunque la descripción como partícula o como onda son excluyentes, ambos son necesarios para un completo entendimiento del comportamiento de la luz.

– Borh, junto con Heisenberg, Pauli y Born, presenta en Copenhagen un nuevo concepto combinando la mecánica matricial y el principio de incertidumbre de Heisenber, la interpretación probabilística de Born sobre la función de onda de Schrödinger y su propia idea de complementariedad de la luz. Copenhagen Interpretation (CHI): la descripción del estado de un sistema atómico antes de ser medido es indefinido, conociendo únicamente posibles valores con ciertas probabilidades.



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